4第一类椭圆积分 去文库，查看完整内容>；内容来自用户：不在东方大国第一类椭圆积分让椭圆模量满e69da5e6ba9062616964757a686964616f31333433646430足，雅可比振幅是由。第一类完全椭圆积分定义为(1)｜第一类椭圆积分的实现Wolfram语言作为EllipticF(φ，m](注意参数的使用而不是模).让(2)｜(3)｜(4)｜方程(1)可以写成(5)｜(6)｜让(7)｜(8)｜积分也可以写成(9)｜在哪里是互补的椭圆模量.的逆函数给出的雅可比振幅(10)｜(11)｜出现在计算一个钟摆的时期，也是一个第一类椭圆积分。使用(12)｜(13)｜写(14)｜(15)｜(16)｜所以(17)｜现在我们(18)｜因此，角是改变了(19)｜范围从0到哪一个作为从0到不同。以微分给(20)｜或(21)｜堵在了(22)｜(23)｜(24)｜所以(25)｜(26)｜稍微不同的替代，所以导致一个等价，但更复杂的表达式，涉及一个第一类完全椭圆积分，(27)｜(28)｜因此，身份(29)｜至少在一些地区复平面。该地区的适用性，如上所示。第一类椭圆积分满足(30)｜特殊的值包括(31)｜(32)｜在哪里被称为第一类完全椭圆积分.计算和分析>；特殊功能>；椭圆函数>；计算和分析>；特殊功能它的实现
椭圆积分的不完全类 第一类不完全椭圆积分F定义为与此等价，用雅可比的形式，可以设
求解微分方程，解中含有雅可比椭圆函数 你可以换个元，y^4=a*(cosp)^2，方程两边开根号 你可以换个元，y^4=a*(cosp)^2，方程两边开根号 于是方程变为a^(1/4)*1/2*(cosp)^(-1/2)*(-sinp)*(p')=a^(1/2)*sinp 从而，。
