已知正四棱锥的底面边长是4厘米，侧棱长是2根号3厘米，则它的高是多少。 正四棱锥的底面是正方形，正四棱锥的顶点在底面的射影是正方形的中心，中心到正方形的一个顶点的距离为：1/2*边长*√2=2√2所以正四棱锥的高=√(侧棱长的平方-中心到正方形的一个顶点的距离的平方).
已知正四棱锥S-ABCD的底面边长为根号3，侧棱长根号2，过底面的对角线BD作平行于侧棱SA的截面EBD。 连接AC，AC与BD相交于点O，连接EO，则∠EOC即为二面角E-BD-C的平面角因为SA平行于截面EBD，所以SA∥EO又因为o为中点，所以E也为sc的中点ED=EB 所以EO垂直于BDCD=BD 所以CO垂直于BD在三角形EOC中 EC=2分之根号2 OE=2分之根号2 OC=2分之根号2根据余弦定理 可求的 cos∠EOC=2分之根号3∠EOC=30°
正四棱锥S-ABCD的侧棱长为根号2，底面边长为根号3，E是SA的中点，o为底面ABCD的中心.（1）求CE的长 在正方形ABCD中，O是AC的中点，可以算出OC=√6/2=SC*√3/2，所以√OSC=60，∠ASC=2∠OSC=120.由余弦定理，EC2=SC2+SE2+SC*SE=2+1/2+1，所以EC=√(7/2)由于BO⊥平面SAC，所以BO⊥OG.
