设锥面z=√(x^2+y^2)，圆柱面x^2+y^2=2ax (a>0)，求： 8*a^2.这道题目用三重积分可以做出来.不过过程相对繁琐点.你查一下书上知识点应该就没问题.
求圆柱面x^2+y^2=ay介于平面z=0及锥面az=h√(x^2+y^2)，a>0，h>0之间的曲面面积 本题的整个边界曲面分为两部分，记锥面z1=√X^2+Y^2为s1，平面z2=1为s2，s1与s2在xoy坐标面的投影都是圆域X^2+Y^2≤1，记为D，则用计算公式，这个曲面积分化成二重积分来计算如下：s∫(X^2+Y^2)ds=∫s1∫(X^2+Y^2)ds+∫s2∫(X^2+Y^2)ds=D∫(X^2+Y^2)√1+(Эz1/Эx)^2+(Эz1/Эy)^2dxdy+∫D∫(X^2+Y^2)√1+(Эz2/Эx)^2+(Эz2/Эy)^2dxdy计算出√1+(Эz1/Эx)^2+(Эz1/Эy)^2=√2，√1+(Эz2/Эx)^2+(Эz2/Эy)^2=1，则原式=√2∫D∫(X^2+Y^2)dxdy+∫D∫(X^2+Y^2)dxdy=2∫(0到2Π)dθ∫(0到1)r r rdr+∫(0到2Π)dθ∫(0到1)r r rdr=(1+√2)Π/2.
高等数学 求锥面与柱面围成的立体在三个坐标面上的投影 想问下21题答案为什么要用小于等于号 用小于号表示投影在曲线内部，等号是边界
