底边为正六边形的棱柱有多少组平行线平行线指的是六棱柱的棱时，侧棱之间共有15组，上底面内共有6组，下底面内共也有6组，上底面与下底面之间共有6组，总共32组.
把边长为a的正六边形薄铁板剪去相同的6个角（四边形）后，用剩余部分做成一个形如正六棱柱的无盖盒子（不计接缝），那么这个盒子的最大容积是_____. 仿正方形的折法，正方形折的时候是剪去三分之一边长的四个小正方形，而正六边形要想折成正六棱柱需要剪去四个小菱形.具体做法是：设正六边形为ABCDEF1.找出每一边的三等分点(估计这一步你应不成问题）.2.以A点相邻的两个分点分别为圆心，以三分之一原正六边形边长为半径画弧，设两弧交于A1.剪去一个以A、A1为两顶点的一个菱形.3.同理以B、C、D、E、F点分别相邻的两个分点分别为圆心，以三分之一原正六边形边长为半径画弧，会产生相应的B1、C1、D1、E1、F1.剪去相应的菱形(注意是含60度角和120度角的菱形，含60度角和120度角）.4.然后以正六边形A1B1C1D1E1F1为底，折起其他各剩余部分就可以了.正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为a/3，正六棱柱的高亦为a/3.5.正六边形A1B1C1D1E1F1的面积为六个边长为a/3的等边三角形.所以体积V=Sh=（6*1/2*a/3*a/3*√3/2）*（a/3)=√3*a^3/18.明白了吗？如有不明白的地方，请联系348213483.
问题：一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面。 解析：设正六棱copy柱的底面边长为X，则6X=3.∴X=1/2.设正六棱柱的高为h，由其体积V=9/8知9/8=6×[(根号3)/4]×（1/2）^2×h.∴h=根号3.正六棱柱外接圆zhidao的直径恰好是正六棱柱的体对角线，2R=根号[（根号3）^2+1].∴R=1.∴V球=4/3π∴答案：4/3π
