已知空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是BC、CD上的点，且 证明：（1）在△ABD和△CBD中，E、H分别是AB和AD的中点，∴EH∥.12BD又∵CFCB＝CGCD＝23，∴FG∥.23BD．EH∥FG所以，E、F、G、H四点共面．（2）由（1）可知，EH∥FG，且EH≠FG，即直线EF，GH是梯形的两腰，所以它们的延长线必相交于一点PAC是EF和GH分别所在平面ABC和平面ADC的交线，而点P是上述两平面的公共点，由公理3知P∈AC．所以，三条直线EF、GH、AC交于一点
如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是（ ） 如图，当∠BFE=∠B'FE，点B′在DE上时，此时B′D的值最小，根据折叠的性质，△EBF≌△EB′F，EB′B′F，EB′=EB，E是AB边的中点，AB=4，AE=EB′=2，AD=6，DE=62+22=210，DB′=210-2．故选：A．
已知AB=40，C是AB的中点，D为CB上一点，E是DB的中点，F是AD的中点，求EF的长/？，若EB=6，求CD的长/？ 因为C是AB的中点，所以AC=CB=AB/2=40/2=20因为F是AD的中点，E是DB的中点所以EF=FD+DE=1/2(AD+DB)=(1/2)AB=20因为EB=6，E是DB的中点，所以DB=2*EB=2*6=12所以CD=CB-DB=20-12=8
