在正三棱锥中，侧面都是直角三角形，则侧棱与底面所成角的正弦值是多少呢 √3/3 三分之根三 由题意可知，三棱锥的三个面都是等腰直角三角形，底面是正三角形，假设，等腰直角三角形的一个腰即侧棱长为a。则，等腰三角形的底边长为√2*a，则，底面正三角形的高为√6 a/2，由于三棱锥的高落在正三角形的中心上也就是正三角形的的高的2/3处，可求得棱锥的高是√3 a/3，所以正弦值为√3/3
一个正三棱锥侧面是直角三角形底面是等边三角形 一个正三棱锥侧面是等腰三2113角形，5261侧面是直角三角形所以侧面为等腰直角三角形，所4102以三条侧棱两两垂直，所以可以1653把它看做是：底面为直角边=1的等腰直角三角形，面积S=1/2*1*1=1/2高为h=1V=1/3*S*h=1/6即换一种方法，把一个侧面作为底面，另一条侧棱为高
侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a时，该三棱锥的全面积是 因为是正三棱锥，所以底面是正三角形.由边长为a，得出底面的面积为[(√3)/4]a因为是正三棱锥，所以四周是3个全等三角形，所以四周是等腰直角三角形.由斜边为a，可以算出一个等腰直角三角形的面积为a/4，所以3个就是3a/4所以该三棱锥的全面积是 {3+[(√3)/4]}a
