自协方差函数和自相关系数有什么联系 自相关函数除以方差就是自协方差函数！Φxx(τ)＝γxx(τ)/σ 2.(1)式中：Φxx(τ)-自协方差函数γxx(τ)-自相关函数x-随机过程τ-时间延迟σ 2-x 的方差自协方差函数是归一化了的相关函数：Φxx(0)＝γxx(0)/σ 2＝1.(2)因为自相关函数在零点的值等于方差。
如何用直观的例子理解随机过程理论中随机过程的自相关函数和协方差函数的概念含义，它们在信号领域有何应用？ 在学概率统计之前，我们学习的都是确定的函数。概率统计讨论了一次取值时获得的值是不确定的，而随机过程…
随机序列的数字特征 1.2.3.1 数学期望随机序列的数学期望，或称为统计平均，即通常所说的均值，定义为地球物理信息处理基础式中E［·］表示求均值运算。数学期望是n的函数，如果随机序列是平稳的，则数学期望是常数，与n无关。1.2.3.2 均方值随机序列的均方值定义为地球物理信息处理基础1.2.3.3 方差随机序列的方差定义为地球物理信息处理基础可以证明均方值与方差有如下的关系地球物理信息处理基础一般均方值和方差都是n的函数，但对于平稳随机序列，它们与n无关，为常数。如果随机变量Xn代表电压或电流，其均方值表示在时刻n消耗在1Ω电阻上的集合平均功率，方差则表示在1Ω电阻上的交变功率的集合平均。有时将σx称为标准方差。随机变量Xn的均值称为Xn的一阶矩，方差称为二阶中心矩，均方值称为二阶原点矩。1.2.3.4 相关函数在随机序列不同时刻的状态之间，存在着关联性，或者说不同时刻的状态之间互相有影响，包括随机序列本身或者不同随机序列之间。这一特性常用自相关函数和互相关函数进行描述。自相关函数定义为地球物理信息处理基础式中“*”表示复共轭。对于两个不同的随机序列之间的关联性，我们用互相关函数来描述，即地球物理信息处理基础式中pXn，Ym（xn，。
