余弦定理练习题 令BC=a三角形ABC中cosB=(AB^2+a^2-AC^2)/2a*AB(a^2-33)/8a三角形ABD中cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/(2*AB*BD)BD=BC/2=a/2cosB=(15/4+a^2/4)/4a(a^2-33)/8a=(15/4+a^2/4)/4a(a^2-33)/2=15/4+a^2/42a^2-66=15+a^2a^2=81BC=a=9AD延长一倍到E，连接BE，作BF⊥AD容易知道AE＝BE＝7运用勾股定理求出AB边上的高h＝3√5所以由BF*AE＝AB*h可求出BF＝(12√5)/7运用勾股定理求出AF＝8/7所以DF＝33/14运用勾股定理求出BD＝9/2所以边长a＝9供参考。
一道关于正余弦定理的数学题 tanC=tan[π-（A+B）]=-tan(A+B)=-[tanA+tanB]/(1-tanAtanB)=-(1/4+3/5)/(1-3/20)=-1，故C=135°由正弦定理AB/sinC=BC/sinA 因为tanA=1/4，所以sinA=1/根号17所以根号17/sin135°=BC*根号17，故BC=根号2
一道余弦定理的题求解 由余弦定理：c2＝a2＋b2－2abcosCa2＋b2＋ab(a＋b)2－ab100－aba＋b＝10由基本不等式得：ab≤(a＋b)2／4＝25c2 最小为 75即c边的最小取值为 5√3（此时a＝b）得到 c2＝100－ab 时，a＋b＝10b＝10－ac2＝100－ab100－a(10－a)100－10a＋a2这是一个关于a的二次函数，其图像是开口朝上的抛物线（二次函数学了吗？基本不等式那一步没学的话可以查阅一下资料，上边是一个变形，你可以记这样一个结论：两数和一定，差越小积越大（所以在此题中a＝b时，a与b的积最大）
