若正四棱锥的左视图如图所示，则该正四棱锥体积为 由正四棱锥的左视图知：四棱锥的侧棱长为2，底面正方形的对角线长为2，底面正方形的边长为2，正方体的高为22？12=3，正四棱锥体积V=13×(2)2×3=233．故答案是233．
如图所示的正四棱锥的俯视图是 答案：D解析：试题分析：如图所示的正四棱锥，它的俯视图是从上往下看所形成的图形，因为正四棱锥的底面是正方形，所以排除A、C选项；。
．如图所示，正四棱锥 (1)取AD中点M，连接MO，PM，依条件可知AD⊥MO，AD⊥PO，则∠PMO为所求二面角P－AD－O的平面角．∵PO⊥面ABCD，∴PAO为侧棱PA与底面ABCD所成的角．∴tan∠PAO＝．设AB＝a，AO＝a，∴PO＝AO·tan∠POA＝a，tan∠PMO＝．∴PMO＝60°．(2)连接AE，OE，∵OE∥PD，∴OEA为异面直线PD与AE所成的角．∵AO⊥BD，AO⊥PO，∴AO⊥平面PBD．又OE平面PBD，∴AO⊥OE．∵OE＝PD＝a，∴tan∠AEO＝．(3)延长MO交BC于N，取PN中点G，连BG，EG，MG．∵BC⊥MN，BC⊥PN，∴BC⊥平面PMN．∴平面PMN⊥平面PBC．又PM＝PN，∠PMN＝60°，∴△PMN为正三角形．∴MG⊥PN．又平面PMN∩平面PBC＝PN，∴MG⊥平面PBC．取AM中点F，∵EG∥MF，∴MF＝MA＝EG，∴EF∥MG．∴EF⊥平面PBC．点F为AD的四等分点．
