如图，过原点的直线l与反比例函数y=-的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN。 欲求MN的长的最小值，由双曲线的对称性知ON=OM，可转化为求OM的最小值，列出OM距离的求解式子，求式子的最小值即可．【解析】由题意可设点M的坐标为（x，-），则OM=，∵0，。
如图，过原点的直线l与反比例函数y=-x/4 最小值为4倍根号2根据反比例函数性质，当且仅当直线为y=-x时mn长度最短因为当斜率无限增增或无限减时，两交点趋向于无限远，距离仅在y=-x时最短两交点坐标为（2，-2）（-2，2），所以两点距离为4根号2换句话说，你可以斜过来看这个图像 就变成双曲线了，在x轴上时距离最短。
如图，过原点的直线l与反比例函数 的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是___________． 设反比例函数为xy=-k，k>；0，则MN为一三象限平分线MN最短 最短时（MN）^2=8(k)^2
