设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数； 函数f(x)的定义域为d,若满足1f(x)在d内是单调函数对称函数

设f(x)定义域为D，若满足；(1)f(x)在D内是单调函数； f(x)=2k+√(x+4)定义域为[-4，+∞）显然，f(x)在其定义域内是单调增函数！满足（1）的要求；再根据（2）的要求：-4≤a且f(a)＝a，f(b)＝b 分别代入即为：a^2-(2k+1)a+4k^2-4。①对于定义域为R的函数f（x），若函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），则函数f（x）的图象关于x=1对称； f（x）满足f（x+1）=f（1-x），∴f（a）=f（2-a），设M（a、b）是函数上的任一点，M关于x=1的对称点N（2-a，b）也在函数图象上，∴f（x）的图象关于x=1直线对称，①正确；a＞1，y=ax为增函数，x与-x大小不定，∴.函数的定义域为D，若满足①在D内是单调函数，②存在，使在上的值域为，那么叫做对称。 函数f（x）的定义域为D，若满足 ①f（x）在D内是单调函数，②存在[a，b]？D，使f（x） k=2.由题知，f(x)在定义域R上单调递减（求导），又要有f(x)∈【-b，-a】，所以只能f(b)=-b，f(a)=-a.代入得k=2函数f(x)的定义域为D，若满足①f(x)在D内是单调函数；②存在[a，b]属于D，是f(x) 在[a，b]上的值域为[-b，-a] 函数f(x)的定义域为D，若满足①f(x)在D内是单调函数；②存在[a，b]属于D，是f(x) 在[a，b]上的值域为[-b，-a] 分析：函数 f(x)=2-x-k 在定义域（-∞，2]上是减函数，由②可得 f（a）=-a，f（b）=-b，由此推出 a和 b 是方程2-x-k=-x 在（-∞，2]上的两个根．利用换元法，转化为∴k=-t 2 t 2=-（t-12）294 在[0，∞）有两个不同实根，解此不等式求得 k 的范围即为所求．解答：解：由于 f(x)=2-x-k 在（-∞，2]上是减函数，故满足①，又f（x）在[a，b]上的值域为[-b，-a]，所以2-a-k=-a2-b-k=-b ？ a和 b 是关于x的方程2-x-k=-x 在（-∞，2]上有两个不同实根．令t=2-x，则x=2-t 2，t≥0，k=-t 2 t 2=-（t-12）294，k的取值范围是 k∈[2，94)，故答案为：[2，94)．本题考查函数的单调性的应用，求函数的值域，体现了转化的数学思想，得到a和 b 是方程2-x-k=-x 在（-∞，2]上的两个根，是解题的难点，属中档题．函数f(x)的定义域为D，若满足①f(x)在D内是 函数f(x)=[√(2－x)]－k的定义域是：(－∞，2]，且在这个定义域内递减的.函数f(x)在[a，b]上的值域是：[－b，－a]则：f(a)=－a、f(b)=－b得：[√(2－a)]－k=－a、[√(2－b)]－k=－b即：[√(2－a)]＋a=k、[√(2－b)]＋b=k所以，a、b是方程：[√(2－x)]＋x=k的两个根.也就是说：方程[√(2－x)]＋x=k在(－∞，2]内有两个不等实根.设：√(2－x)=t，则：t∈[0，＋∞)，且：x=2－t2，则：t＋(2－t2)=kt2－t＋(k－2)=0在区间[0，＋∞)内有两个不等实根.设：g(t)=t2－t＋(k－2)，则：①g(0)≥0，得：k≥2②△=1－4(k－2)>；0，得：k

#值域#单调函数#定义域