如果函数的二阶导数不存在，如何求曲线的凹凸性？ 用定义啊，曲线的凹凸性本身定义是与二阶导数无关的，就如函数极值定义也与一阶导数无关一样，但连续光滑时可以利用一阶导数求极值。凹函数定义是：设函数f(x)在区间I上定义，若对I中的任意两点x1和x2，和任意λ∈(0，1)，都有f(λx1+(1-λ)x2)λf(x1)+(1-λ)f(x2)，则称f(x)是I上的凹函数，在国外都是称下凸函数。凸函数类比。举例吧，就看绝对值函数y=|x|它在x=0一阶导数不存在，二阶导数当然不存在，但是可以证明它在包含x=0的任何区间内都是下凸的~至于你说的那种一阶导数存在而二阶导数不存在的情况，不是很好举例
光滑曲线左右导数为什么相等。 楼主要概念清楚，导数是由极限的基础来推出来的y=|x|不是光滑曲线，因为它在x=0处存在折线（有棱角，不光滑）折线两边左极限为-1，右极限为1 左右极限不等，不存在导数X^2，是光滑曲线，最低点两边导数可以看做斜率，右边是k=0，左边也是k=0.左右极限相等，存在导数
光滑和不光滑的曲线的导数存在问题？ 若函数f(x)在区间(a，b)内具有一阶连续导数，则其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线.做不完没关系，正确率最重要。。
