已知如图，正比例函数y=ax的图像与反比例函数y=k/x的图象交与点A(3，2) 分析：（1）将A（3，2）分别代入y=kx，y=ax中，得ak的值，进而可得正比例函数和反比例函数的表达式；（2）观察图象，得在第一象限内，当0时，反比例函数的图象在正比例函数的上方；故反比例函数的值大于正比例函数的值；（3）有S△OMB=S△OAC=12×|k|=3，可得S矩形OBDC为12；即OC？OB=12；进而可得mn的值，故可得BM与DM的大小；比较可得其大小关系．解答：解：（1）将A（3，2）分别代入y=kx，y=ax中，得：2=k3，3a=2k=6，a=23反比例函数的表达式为：y=6x正比例函数的表达式为y=23x（2）观察图象，得在第一象限内，当0时，反比例函数的值大于正比例函数的值．（3）BM=DM理由：∵S△OMB=S△OAC=12×|k|=3S矩形OBDC=S四边形OADM+S△OMB+S△OAC=3+3+6=12即OC？OB=12OC=3OB=4即n=4m=6n=32MB=32，MD=3-32=32MB=MD
如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 M (－2，－1)，且 P (－1，－2)是双曲线上的一点， Q (1)设正比例函数解析式为 y＝kx，将点 M(－2，－1)坐标代入得，所以正比例函数解析式为，同样可得，反比例函数解析式为；(2)当点 Q 在直线 MO 上运动时，设点 Q 的坐标为，于是 S△OBQ＝｜OB·BQ｜＝·m·m＝m 2而 S△OAP＝｜(－1)(－2)｜＝1，所以有，解得 m＝±2所以点 Q 的坐标为 Q 1(2，1)和 Q 2(－2，－1)；(3)因为四边形 OPCQ 是平行四边形，所以 OP＝CQ，OQ＝PC，而点 P(－1，－2)是定点，所以 OP 的长也是定长，所以要求平行四边形 OPCQ 周长的最小值就只需求 OQ 的最小值．因为点 Q 在第一象限中双曲线上，所以可设点 Q 的坐标 Q(n，)，由勾股定理可得 OQ 2＝n 2＋(n－)2＋4，所以当(n－)2＝0即 n－＝0时，OQ 2 有最小值4，又因为 OQ 为正值，所以 OQ 与 OQ 2 同时取得最小值，所以 OQ 有最小值2．由勾股定理得 OP＝，所以平行四边形 OPCQ 周长的最小值是2(OP＋OQ)＝2(＋2)＝2＋4．
已知正比例函数图像和反比例函数图像， 有好多好的网页，自己去看呀一次函数的性质一次函数y=kx+b(k≠0)k>；0，b>；0，则图象过copy1，2，3象限k>；0，b，则图象过1，3，4象限k，b>；0，则图象过1，2，4象限k，b，则图象过2，3，4象限当k>；0时，y随x的增大而增大；图像经过一、三象限当k时，y随x的增大而减小；图像经过二、四象限正比例函百数与反比例函数形如y=kx(k为常数，且k不等于0），y就叫做x的正比例函数.图象做法：1.带定系数2.描点3.连线图象是一条直线，一定经度过坐标轴的原点性质：当k>；0时知，图象经过一，三象限，y随x的增大而增大当k时，图象经过二，四象限，y随x的增大而减小形如y＝道k／x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数的图像为双曲线。它可以无限地接近坐标轴，但永不相交.性质：当k>；0时，图象在一，三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，当k时，图象在二，四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.
