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怎么计算自协方差函数 求该过程的均值函数和自协方差函数

2021-04-08知识3

下来哪些过程是平稳的,计算其均值和自协方差函数 因题干条件不完整,缺问题,不能正常作答。

怎么计算自协方差函数 2113自协方差在统计学中,特定5261时间序列或者连续信号4102Xt的自协方差是信号与其经过时间平移1653的信号之间的协方差。如果序列的每个状态都有一个平均数E[Xt]=μt,那么自协方差为其中 E 是期望值运算符。如果Xt是二阶平稳过程,那么有更加常见的定义:其中k是信号移动的量值,通常称为延时。如果用方差σ^2 进行归一化处理,那么自协方差就变成了自相关系数R(k),即有些学科中自协方差术语等同于自相关。(自协方差的概念)自协方差函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1,t2,的取值之间的二阶混合中心矩,用来描述X(t)在两个时刻取值的起伏变化(相对与均值)的相关程度,也称为中心化的自相关函数。

随机过程均值函数和自相关函数在研究概率与统计特性时有什么用处?? 均值函数主要用于预测。在一系列随机过程中,我们举个例子。用X(t)表示第t天的平均气温,那么我们怎么预测呢。这时候就要用到均值函数,算出EX(t),算出t天是的气温期望,这就可以预测了。而自相关函数主要用于物理学中。表示t时刻事件发生与s时刻事件发生的相关性,这个我们可以由定义得到。E(X(s)X(t))=Cov(X(s)X(t))+EX(s)EX(t),这独立同分布的随机过程中,若EX(t)=0,则自相关函数就是二者的协方差

#求该过程的均值函数和自协方差函数

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