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正三棱锥截切三面投影 为什么正三棱锥的顶点到底面的投影在底面的重心上?

2021-04-08知识14

阴影与透视 补全正三棱锥被截切后的水平投影和侧面投影 大概这样供参考

正三棱锥的三视图是什么,最好带图 正三棱锥是锥体中底面是等边三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥.正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是全等的等边三角形.三视图如下:

为什么正三棱锥的顶点到底面的投影在底面的重心上? 正三棱锥底面2113是正三角形,正三角形的几何中心、重5261心、垂心、内心、外心都4102是同一个点。假设1653正三棱锥顶点为O,底面三角为ABC,过正三棱锥顶点做垂线oo'垂直于面ABC,交面ABC于O'点。连接AO',BO',CO'则角OO'A=OO'B=OO'C=90度又OA=OB=OC,三角形OO'A,OO'B,OO'C全等,O'A=O'C=O'B因此O'是底面三角形的几何中心。正三角形三心重合,所以O'是重心。

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