已知反比例函数y=x/k+1(k为常数，k不等于1) (1)因为在其图像每一支上，y随x的增大而减小所以xy=k+1>；0 所以k>；-1(2)因为一次函数y=x+k的图像与该反比例函数的图像有一个交点的纵坐标是6.所以代入得x=6-k，x=(k+1)/6 俩式联立得k=5，则反比例函数为y=6/x，则x=-6时，y=-1后面是k的范围函数y的范围？或者后面是第三问？
已知反比例函数y＝k+1x（k为常数，k≠-1）．（Ⅰ）若其图象与一次函数y=x+m（m为常数）的图象相交于点 A （I）把A（1，3）代入y=x+m得：3=1+m，m=2，即一次函数的解析式是：y=x+2，把A（1，3）代入y=k+1x得：k+1=3，故反比例函数的解析式是y=3x．（II）∵在其图象的每一支上，y随x的增大而增大，k+1，k，即k的取值范围是k（III）∵k=-2时y=-1x，y随x的增大而增大，当y=-1时x=1，使函数值y＞-1的自变量x的取值范围是x＞1．
已知反比例函数y=k-1 x （k为常数，k≠1）． （2012？天津）已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）．（Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（Ⅲ）若其图象的一直位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小．考点：反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征。专题：探究型。分析：（1）设点P的坐标为（m，2），由点P在正比例函数y=x的图象上可求出m的值，进而得出P点坐标，再根636f7079e79fa5e9819331333332613637据点P在反比例函数y=的图象上，所以2=，解得k=5；（2）由于在反比例函数y=图象的每一支上，y随x的增大而减小，故k﹣1＞0，求出k的取值范围即可；（3）反比例函数y=图象的一支位于第二象限，故在该函数图象的每一支上，y随x的增大而增大，所以A（x1，y1）与点B（x2，y2）在该函数的第二象限的图象上，且y1＞y2，故可知x1＞x2．解答：解：（Ⅰ）由题意，设点P的坐标为（m，2）点P在正比例函数y=x的图象上，2=m，即m=2．点P的坐标为（2，2）．点P在反比例函数y=的图象上，2=，解得k=5．（Ⅱ）∵。
