17. （本小题满分12分） 如图，在正三棱柱 中，底面边长为2，高为跟2 ，D 是BC 的中点，D1 是B1C1 的中点 (1)证明：已知A1B1C1-ABC为正三棱柱所以A1B1C1/ABC，A1B1/AB；B1C1/BCD1为B1C1中点，D为BC中点BD1/C1D，所以BD1/ADC1（1）A1D1/AD，所以A1D1/ADC1（2）又因为A1D1与BD1相交，由（1）（2）可证A1BD1/AC1D（定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。（2）证明：因为A1B1C1-ABC为正三棱柱，即ABC为正三角形且D为BC中点，则AD⊥BC，边长2，高√2，即B1B为√2，AB=AC=BC=2计算得AD=√3，（ABC为正三角形，∠ABC=60°，AD⊥BC，AD=2×3/2=√3）C1D2=CD2+C1C2=5同理AC1=4+2=6所以AD2+C1D2=AC12，所以AD⊥C1D，因为C1D，CD均属于面BCC1，所以AD⊥BCC1CB1∈BCC1，所以CB1⊥AD；（3）取B1B的中点为E，连接DE，C1E，依题可知DE=BD2+BE2=1+1=2C1D=CC12+CD2=2+1=3C1E=C1B12+B1E2=4+1=5所以C1E2=DE2+C1D2，即DE⊥C1D，又因为D为BC中点，E为B1B中点所以DE/CB1，所以CB1⊥C1D（4）C1D，AD∈ADC1，由（3）（4）可得CB1⊥ADC1（定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面）一般求平面平行和直线与平面垂直，基本都是用这2个定理本来在WORD上敲好的，上下标到这里面就看不出来了，但是。
正三棱柱的三视图是什么图形
三棱台和三棱柱的区别 最好有图 棱柱侧面是矩形的，棱台侧面是梯形的，图形画的不标准，大致就是这样子。
