四棱锥成为正四棱锥的一个充分不必要条件是 各侧面都是等边三角形（正四棱锥侧面的三角形腰和底边不一定相等）因为正四棱锥的侧棱都相等而底面是正方形 和各侧面三角形的顶角为45度不能保证侧棱都相等底面是正方形 是必要不充分 各侧面三角形的顶角为45度是既不充分也不必要各侧面是等腰三角形且底面是正方形是充要
四棱锥共有几个面？其中底面和侧面分别是什么形？ 四棱锥共有5个面，其中底面是四边形，侧面都是三角形。性质(1)正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高)；(2)正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；(3)正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；(4)正四棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h'，那么它的侧面积是 s=1/2ch'。
各侧面都是正三角形的四棱锥是正四棱锥。这句话对吗？ 对，是特殊的，如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。特别地，侧棱与底面边长相等的正三棱锥叫做正四面体。
