高数题，求平面法线的方向余弦，求详解过程，急！！！ 设一平面平行于已知直线2x-z=0和x+y-z 解答：已知直线2113是平面2x-z=0和x+y-z+5=0的交线，这两5261个平面的法向量分别为：s1=(2，0，-1)，s2=(1，1，-1)，故4102该直线的方向向量为：s=s1×s2=i+j+2k=(1，1，2)又，1653已知平面7x-y+4z+3=0的法向量为n1=(7，-1，4)而，所求平面的法向量既垂直于s又垂直于n1，所以，所求平面的法向量n2=s×n1=-6i+10j-8k=(-6，10，-8)因此，该平面法向量n2的方向余弦为：cosα=(-6)/√(6^2+10^2+8^2)=-(3√2)/10cosβ=10/√(6^2+10^2+8^2)=√2/2cosγ=-8/√(6^2+10^2+8^2)=-2√2/5
怎样求一条直线与一个平面所成角的余弦值.（用向量的 如图愿采纳
用向量求直线与面的余弦值怎么求 平面的法向量是n，平面的斜线为PA，则直线与平面的夹角a的正弦值为|n*PA|/(|n|*|PA|)，求余弦值时，再用√(1-sin2a)即可.
