高数证明题 由于曲线光滑，故处处存在切向量，也即曲线对应的函数处处可导设θ与α分别为曲线切向量与法向量和X轴正向的夹角，则有(cosθ，sinθ).(cosα，sinα)=0，即cosαcosθ+sinθsinα=0可得 cosα=sinθ，sinα=-cosθ另外 cosθds=dx，sinθds=dy设L方向上单位向量为{a，b}，则积分[C]cos（L，N）ds＝∮[C](acosα+bsinα)ds[C](asinθ-bcosθ)ds[C](a dy-b dx)由格林公式可得[C](a dy-b dx)＝∫[D](da/dx-d(-b)/dy)dxdy=0
请问什么是光滑曲线？ 你应该是高中生吧？各个领域的光滑曲线解释不一样.高等数学微积分这块的定义是：若函数f(x)在区间(a，b)内具有一阶连续导数，则其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线.高中生的话可以理解为曲线每一点都存在切线.不是任意曲线都存在切线，是光滑曲线才每一点都存在切线.这涉及到曲线的定义.高中接触到的曲线都是光滑的，所以在你看来都是任一点都是有切线的.到以后你会慢慢发现的.切点的移动切线不停转动.就是切点慢慢变动，切线斜率慢慢变大或者变小.比如x的平方这个函数，在0的右边，从0开始，切线斜率为0，越往左，斜率越大，角度越大，这样就是转动.如果你是大学生的话可以给你举个例子.f(x)=x^2*sin(1/x)，f(0)=0.f处处可导，但导数在0点不连续.换句话说，曲线(x，f(x))在原点不光滑.
数学中的光滑曲线，“光滑”表示什么含义？ 若函数f(x)在区间(a，b)内具有一阶连续导数，则其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线.
