已知三角形的三边长，怎样求三个角的正弦值？拜托各位大神 利用正复玄定理吧制 a/sinA=b/sinB=c/sinC 补充：b^百2=c^2+a^2-2ac*cosB 可以求到度cosB(cosB)^2+(sinB)^2=1 求sinB 同理，求其知余角的正弦道。
如果已知三角形三边，怎样求知三个角的正弦 解：应用余弦定理先求出一个角的余弦，再求它的正弦：设：a=3，b=4，c=6；a，b，c对应三角形的内角为A，B，C.则，cosC=(3^2+4^2-6^2)/2*3*4=-11/24.sinC=√[1-(-11/24)^2]=√455/24.再应用正弦定理求其余二角的正弦：a/sinA=c/sinC.sinA=asinC/c=3*(√455/24)/6=√455/48.b/sinB=c/sinC.sinB=bsinC/c=4*(√455/24)/6=√455/36.sinA=√455/48，sinB=√455/36，sinC=√455/24.你希望完全用正弦定理，而不要先通过余弦定理，是吗？现在求解如下：s=(a+b+c)/2=(3+4+6)/2=6.5(s-三角形的半周长)S=√s(s-a)(s-b)9s-c)(S-三角形面积，海伦公式）6.5*(6.5-3)(6.5-4)(6.5-6).6.5*3.5*2.5*0.528.43755.33R=abc/4S(三角形的外接圆半径)R=3*4*6/4*5.33=3.377应用正弦定理求解：a/sinA=2RsinA=a/2R=3/2*3.377=0.4442；(√455/48=0.4442)b/sinB=2RsinB=4/2R=4/2*3.377=0.5922：(√455/36=0.5925)c/sinC=2RsinC=c/2R=6/2*3.377=0.8884.(√455/24=0.8884)
