传热学 圆柱坐标系下的导热微分方程的推导方法 圆柱坐标系下的导热微分方程与直角坐标系中的导热微分方程一样.直角坐标系用T=T(t，X，Y，Z)；圆柱坐标系用T=T(t，R，J，Z).然后根据傅立叶定律列出R、J、Z方向上的导入与导出的热量的六个微分方程；然后根据能量守恒定律列出热平衡式，经整理即可得.这样及可得（不论稳态否、有无内热源否，均可根据内热源生成热及内能的增量列出方程，很易理解）
如何推导的拉普拉斯方程在球坐标系中的表达式， 比如(偏方u/偏x方)应该等于：(偏/偏x)方 作用于u.（1）(偏/偏x)=(偏r/偏x×偏/偏r+偏θ/偏x×偏/偏θ+偏φ/偏x×偏/偏φ).（2）偏r/偏x、偏θ/偏x、偏φ/偏x 可由变换公式求得把求得的（2）式代入（1）中再求出关于y、z的一起代入拉普拉斯方程中，应该就行了吧具体的我也没算，你试试吧.（“偏”代表偏导数符号）
请问直角坐标 圆柱坐标 和球坐标中拉普拉斯方程是怎样 P代表偏导 P^2u/Px^2代表u对x的二阶导 P^2u/Px^2+P^2u/py^2+P^2u/Pz^2=0，这是直角坐标系；P^2u/Pr^2+(2/r)(Pu/Pr)+(1/r^2)(P^2u/Pθ^2+cotθ(Pu/Pθ)+{1/[r^2(sinθ)^2]}(P^。
