（2013?邯郸一模）中央电视台近期推出了一个游戏节目--推矿泉水瓶．选手们从起点开始用力推瓶一段时间后

（2013？邯郸一模）中央电视台近期推出了一个游戏节目--推矿泉水瓶．选手们从起点开始用力推瓶一段时间后 （1）要想获得游戏成功，瓶滑到C点速度正好为0，力作用时间最长，设最长作用时间为t1，有力作用时瓶的加速度为a1，t1时刻瓶的速度为v，力停止后加速度为a2，由牛顿第二定律得：F-μmg=ma1 ①μmg=ma2 ②加速运动过程中的位移x1＝v22a1 ③减速运动过程中的位移x2＝v22a2 ④位移关系满足：x1+x2=L1 ⑤又：v=a1t1 ⑥由以上各式解得：t1＝16s即推力作用在瓶子上的时间最长不得超过16s．（2）要想游戏获得成功，瓶滑到B 点速度正好为零，力作用距离最小，设最小距离为d，则：v′22a1+v′22a2＝L1？L2 ⑦v'2=2a1d ⑧联立解得：d=0.4m即推力作用在瓶子上的距离最小为0.4m．中央电视台近期推出了一个游戏节目：手推矿泉水瓶，其运动模型可化为在一个长度L1=5米的水平桌面上选手。 手推矿泉水瓶，瓶子质量m=5千克，瓶子与桌面间的动摩擦因数u=0.4，选手想要游戏成功，推力作用在瓶子上的时间最长不得超过10秒，这个问题是数学题呀（15分）中央电视台近期推出了一个游戏节目——推矿泉水瓶．选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让 0.4m试题分析：要想游戏成功，瓶子滑到C点速度正好为0时，力作用时间最长，当瓶子滑到B点速度正好为0时，力作用的距离最小。设最作用时间为t 1，有力作用是瓶子的加速度为a 1，t 1 时刻瓶子的速度为v，力停止所用以后加速为a 2，由牛顿第二定律得：加速运动过程中的位移减速运动过程中的位移而联立以上各式可得设力作用的最小距离为d，则：联立两式可得：d=0.4m