已知正四棱台的侧棱长为3，斜高为根号5，侧面积为根号12根号5，求该四棱台的体积 棱台的体积公式棱台的体积公式：V台体=1/3（S+S'+√SS'）h.根据条件，可以求出上边长为10，下边长为14，高为1=1/3*(10^2+14^2+SQRT(10^2*14^2))=145.3333333 1，侧面为梯型：S梯形=1/2*H*（上底+下底）=12根号5 设.
正六棱台的问题. 将棱台补全为棱锥，设小棱锥的高为h1，大棱锥的高为h2，则棱台高=h2-h1设小棱锥的棱长为x，则大棱锥棱长x+√6通过相似三角形：x/(x+√6)=h1/h2=2/4所以，x=√6，h2=2h1边长为2的正六边形，其任一顶点至中心的距离，可以求出=2通过勾股定理，求出h1=√(6-2^2)=√2棱台高=√2棱台表面积：6个相同的等腰梯形+上下2个正六边形组成等腰梯形的上底2，下底4，高=√(6-1^2)=√5，面积=3√5上底面面积=6√3下底面面积=24√3表面积=6*3√5+6√3+24√3=18√5+30√3体积=(1/3)(24√3*2√2)-(1/3)(6√3*√2)=14√6
已知正四棱台的底面边长分别为2和4，侧棱长为根号11 怎么求高和斜高 设这个四棱台是S-ABCD，底面ABCD是边长为2和4的矩形.底面矩形对角线长为根号(2^2+4^2)=2根号5，两条对角线交于Q点.那么QA=QB=QC=QD=AC/2=BD/2=根号5SQ就是四棱台的高.SQA构成直角三角形，其中QA=根号5，SA=根号11，所以四棱台的高SQ=根号(11-5)=根号6斜高=根号(SQ^2+(底边/2)^2)因为底边有两种分别是2和4，所以斜高有两种：根号(6+1^2)=根号7 以及 根号(6+2^2)=根号10.所以斜高分别是根号7 和根号10.
