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反比例函数 反比例函数与y=x的关系

2021-04-08知识15

反比例函数中k y x 都代表什么 抄如果两个变量的每一组对应值的乘积是一2113个不等5261于0的常数,那么就说这两个变量成4102反比例。形如1653y=k/x(k为常数,k≠0,x≠0)的函数就叫做反比例函数。变形公式为xy=k或y=k1/x或y=k/x。其中k叫做反比例系数,x是自变量,y是自变量x的函数,x的取值范围是不等于0的一切实数,且y也不能等于0。k>;0时,图像在一、三象限。k时,图像在二、四象限.k的绝对值表示的是x与y的坐标形成的矩形的面积。① 在一般的情况下,自变量 x 的取值范围可以是 不等于0的任意实 数;②函数 y 的取值范围也是任意非零实数。反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线(hyperbola),反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(y≠0)。当k>;0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;当k时,两支曲线分别位于第二、四象限内,两个分支无限接近x和y轴,但永远不会与x轴和y轴相交.

反比例函数y=2x中k=2>0,函数图象的两个分支分别在一、三象限,x1>x2>0,点(x1,y1)、(x2,y2)在第一象限,在每一象限内y随x的增大而减小,y1故选B.

关于反比例函数撒~ 反比例函数y=k/x过(2,-2)2=k/(-2)k=-4所以y=-4/xk=-4

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