已知二维随机变量(X，Y)的联合分布律如图片所示，则X与Y的协方差COV(X，Y)=解：E（Y）=0×（0.3+0.1）+1×（0.2+0.4）=0.6E（X）=2×（0.3+0.2）+3×（0.1+0.4）=2.5E（XY）=2。
设二维随机变量(X，Y)的协方差为8，且D(X)=25，D(Y)=9，则X与Y的相关系数为（ ） 协方差计算公式为：COV(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y).随机变量X和Y的（线性）相关系数ρ(X，Y)=COV(X，Y)/(√D(X)*√D(Y))，所以答案为 8/(5*3)=8/15
求救，一个协方差和相关系数的题目 (x，y)的概率密度是 f(x，y)那么x的边缘密度是fx(x)=∫(-∞，∞)f(x，y)dy=∫(0，x)2dy=2x 0《x《1y的边缘密度是fy(y)=∫(-∞，∞)f(x，y)dx=∫(y，1)2dx=2(1-y)0《y《1所以EX=∫(0，1)x*2xdx=2/3x^3(0，1)=2/3DX=∫(0，1)(x-2/3)^2*2xdx=1/18同理求出EY=1/3 DY=1/18EXY=∫xy*f(x，y)dxdy=∫(0，1)∫(0，x)2xydxdy=1/4所以Cov(X，Y)=E(X-EX)(Y-EY)=(EXY)-(EX)(EY)=1/4-2/3*1/3=1/36P=Cov(X，Y)/√DX*√DY=1/2
