求100个1组成的数字除以13的余数：100个1组成的数字为100100÷137.9因此，100个1组成的数字，除以13的余数为9。
求下列阶乘之和除以13的余数 1+2+2*3+(-2)+3+5+6+（-4）+…=9注：比如1*2*3*4除以13的余数就等于6*4再除以13的余数，得（-2），再5的阶乘就是-2*5得-10，除以13，余数3；再6*3除以13，余数5，依次往后，到12的阶乘，因为之后的肯定都能被13整除的.另外，后边，比如7就可以记做（-6），8可以记做（-5），12可以记（-1）等，只是方便运算而已，中间正负能约掉的很多.
除以13的余数． 因为一个数字m如果能被13除余1的话，它就可以写成 m=13n+1这种形式．那么根据题意它再乘以2之后就是26m+2，这个数被13除后的余数显然是2，又会跟第一个数的余数相同了．所以这个数对应的次方就是余数变化的一个周期.
