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大学物理,高等数学 质心问题 若选择不同的坐标系,质心坐标的具体数值就会不同,但质心相对于质点系中 写出质点系质心坐标的数学表达式

2021-04-07知识4

高数质心坐标公式 一个几何体,它的各处的密度是坐标的函数ρ(x,y,z),那么它的总质量为:m=∫ρ(x,y,z)dxdydz,质心的坐标为:xc=(∫xρ(x,y,z)dxdydz)/myc=(∫yρ(x,y,z)dxdydz)/mzc=(∫zρ(x,y,z)dxdydz)/m以上各积分为体积分.如果是几个质点,其质心可以这样算:xc=(m1*x1+m2*x2+m3*x3)/(m1+m2+m3)yc=(m1*y1+m2*y2+m3*y3)/(m1+m2+m3)zc=(m1*z1+m2*z2+m3*z3)/(m1+m2+m3)

什么叫质点系,质心系?还有啊,柯尼希定理是什么,拜托举个例子说明它怎么用 质点系:力学的2113基本概念之一。是指包含两个5261或两个以上的质点的力学系4102统统称。质点系内1653各质点不仅受到外界物体对质点系的作用力,而且还受到质点系内各质点之间的相互作用力。外力和内力[1]的区分取决于质点系的选取。如以太阳系为质点系,则太阳与各行星之间的万有引力是内力,而太阳系内的行星与不属于太阳系的天体之间的引力就是外力。受外力作用和在运动状态变化时都不变形的物体称为刚体。刚体、弹性体、流体都可看作为质点系。质点系是空间质点的集合,是一个系统.而质点系是是一个参考系,是相对系统质心静止的参考系.它们是两个截然不同的概念,不要混淆.柯尼希定理(Konig'stheorem)柯尼希定理(Konig'stheorem)是质点系运动学中的一个基本定理。其文字表述是:质点系的总动能等于全部质量集中在质心时质心的动能,加上各质点相对于质心平动坐标系运动所具有的动能。数学表述为:T1/2(∑Mi)Vc^21/2(MiVi^2)小写字母为下标,如Mi中,i为M的下标式中:T为质点系的总动能,Mi为质点系各质点(编号为i的质点)的质量,Vc为质心速度,Vi为各质点相对质心的速度。柯尼希定理表明,质点组的动能,等于假想质心所具有的动能和各个。

已知几个质点坐标如何利用质心坐标公式求得新的质点已知(3.40,0.78) (9.20,1.79) (15.6,2.37) (21.6,1.55) (25.8,0.45)(28.4,1.61)怎样求出(5.16,2.57) (11.95,4.16) (19.23,3.92) (24.86,2) (26.37,2.06)请写出质心坐标公式并解释之.如果是均值,应是(3.40+9.2)/2=6.结果却

#写出质点系质心坐标的数学表达式

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