无限大有越流承压含水层的径向稳定流 如果承压含水层存在越流，即接受来自上部强透水层的地下水补给（e68a84e79fa5e9819331333433616234图2.5），则式（2.71）中的源汇项即为越流的强度，根据式（1.18）有图2.5 无限大有越流承压含水层径向流（引自杨金忠等，2009）地下水运动方程式中：H0表示上部潜水含水层的水头；H为承压含水层的水头。当上部强透水层的水头保持恒定从而H0为常数时，我们将这种含水层组合称为第一类越流系统（陈崇希等，1999）。对于均质各向同性承压含水层，一类越流系统的地下水流方程可从式（2.71）和式（2.84）改写为地下水运动方程利用式（2.33）所定义的越流因子，有地下水运动方程式（2.86）可进一步改写为地下水运动方程用降深表示则为地下水运动方程考虑在这个水平无限延伸的承压含水层中一口井抽水，类似式（2.73）～式（2.74），则径向流的边界条件为地下水运动方程式（2.88）～式（2.90）构成无限大有越流承压含水层径向稳定流的数学模型。进行无量纲变换地下水运动方程则上述数学模型可改写为地下水运动方程式（2.92）是一个零阶修正Bessel方程（见附录3），其通解为地下水运动方程式中：α，β为待定常数；I0（x）和K0（x）分别是零阶第一类和第二。
§1—8 越流含水层（半承压含水层）中地下水非稳定运动的基本微分方程 在自然界中，有不少这样的情况：承压含水层的上e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333433616234、下岩层并不是绝对隔水的，其中一个或者两个可能是弱透水层。虽然含水层会通过弱透水层和相邻含水层发生水力联系，但它还是承压的。因此，称其为半承压含水层。当这个含水层和相邻含水层间存在水头差时，地下水便会从高水头含水层通过弱透水层流向低水头含水层。对指定含水层来说，可能流入也可能流出该含水层。这种现象称为越流。因此，半承压含水层也称越流含水层。在含水层中抽水，由于人为地造成水头降低，这种现象就更容易发生。这种情况在我国比较普遍。当弱透水层的渗透系数K1比主含水层的渗透系数K小很多时，可以近似地认为水基本上是垂直地通过弱透水层，折射90°后在主含水层中基本上是水平流动的。经用有限元法对此进行研究，发现当主含水层的渗透系数比弱透水层的渗透系数大二个以上数量级时，这个假定所引起的误差一般小于5%。实际上，含水层的渗透系数常常比相邻弱透水层的渗透系数高出三个数量级，故上述假设是允许的。在这种情况下，主含水层中的水流可近似地作二维流问题处理，将水头看作是整个含水层厚度上水头的平均值：地下水动力学（第二版）。
关于源汇项 除对流与水动力弥散作用外，凡存在于研究区域内部，能引起微元六面体内部某种溶质质量变化的其他一切因素，都称为源汇因素，均需要补充到弥散方程中去。这种补充项（例如3-3-3式中的Wα项）通常统称为源汇项。源汇因素是相当多的，主要的有：（1）含水层颗粒对溶质的吸附；（2）溶液中溶质的沉淀；（3）固相颗粒表面与溶液间的离子交换；（4）固相颗粒中某些物质的溶解；（5）溶液中发生的化学变化；（6）放射性元素的衰变；（7）作物根系对溶质的吸收。一般说来，源汇因素的具体内容不同，源汇项的具体表达式也就不同。下面给出几个例子。3.3.2.1 放射性元素的衰变若所研究的溶质是放射性元素，那么，即使没有对流与水动力弥散作用，其浓度c也在不断地变小的，其衰变规律为：水文地球化学式中：λ为常数，称为衰减常数；c0是初始时刻放射性元素的浓度。据上式易得，由于衰变而引起的溶质浓度随时间的变化率为：水文地球化学显然，如果再没有其他源汇因素，则放射性元素浓度的时变率就是由对流、弥散与衰变这三方面因素共同引起的，因而相应的弥散方程为水文地球化学由上式可见，即使等号右端第一、二两大项全为零，也并不为零，而为-λc。按放射性元素的特性，正应。
