线性代数的问题 初等列变换很少用，只有几个特殊情况：1.线性方程组理论证明时：交换系数矩阵部分的列便于证明2.求矩阵的等价标准形：行列变换可同时用3.解矩阵方程 XA=B：对[A；B](上下放置)只用列变换4.用初等变换求合同对角形：.
证明 ：任意平面二次曲线T都存在等矩变换F 使F(T)的方程为标准型 平面二次曲线的二次项可以用一个二次型来表示，其中二次型的矩阵A是实对称矩阵，则A必然可以对角化。也就是存在一个正交矩阵T(它就是正交变换对应的矩阵)，使得A变为对角矩阵D，从而二次曲线的方程中诸如xy，yz的交叉项消去，只剩下平方项，也就是变为标准型方程了。
请问将矩阵化为对角标准型与化为约旦标准型的方法是一样的吗？是不是都用 P^(-1)AP这个公式求呢？ 仅对于特征值全部为单根的情况下一样，否则不一样.对角标准型只需求得其特征值，然后将特征值排列在对角线上即可，其变换矩阵p可以通过ap=pb求得，也可以用相应的特征向量排列求得.约当标准型需要求得其最小多项式的根，把这些根按照重数和约当标准型的形式排列，变换矩阵p能通过ap=pb求得或者通过广义特征向量求得.
