如图：点P是反比例函数 根据题意可知：S△POD=1 2|k|=3，k=±6，又∵函数图象位于二、四象限，所以k=-6．所以反比例函数的解析式为y=-6 x．故答案为：y=-6 x．
如图，P是反比例函数 （1）由s△OPM＝12？|MP|？|OM|＝12xy＝1．（2分）得k=xy=2．（3分）所以，反比例函数的表达式为y＝2x．（3分）（2）由△OPQ是等腰直角三角形，知∠POQ=45°，点P在直线y=x上．解方程组，y＝2xy＝x得x＝2y＝2（5分）.
如图，P是反比例函数 （1）∵PN垂直x轴于点N，PM垂直y轴于点M，矩形OMPN的面积为2，且ON=1，PN=2、点P的坐标为（1，2）．反比例函数y＝kx（x＞0）的图象、一次函数y=x+b的图象都经过点P，由2＝k1，2=1+b得k=2，b=1、反比例函数为y＝2x，一次函数为y=x+1；（2）Q1（0，1），Q2（0，-1）．
