Excel“规划求解”解决线性规划中的最优方案，Excel中，通过“规划求解”解决线性规划中的最优方案（最大值、最小值、目标值），首先建立目标单元格与可变单元格的规则。
原问题决策变量与约束条件数量之和等于其对偶问题的决策变量与约束条件数量之和.这句话对吗？ 基本定理 原始问zhidao题和对偶问题的标准形式如下：原始问题 对偶问题 max z=cx min w=yb s.t.Ax≤b s.t.yA≥c x≥0 y≥0 式中max表示求极大值，min表示求极小值，s.t.表示“约束条件为”；z为原始问题的目标函版数，w为对偶问题的目标函数；x为原始问题的决策变量列向量（n×1），y为对偶问题的决策变量行向量(1×m)；A为原始问题的系数矩阵(m×n)，b为原始问题的右端常数列向量（m×1），c为原始问题的目标函数系数行向量（1×n）.在原始问题与对偶问题之间存在着一系列深刻的关系，业已得到严格数学证明的有如下一些定理.弱对偶定理 若上述原始问题和对偶问题分别有可行解x0和y0，则cx0≥y0b.这个定理表明极大化问题任一可行解的目标函数值权总是不大于它的对偶问题的任一可行解的目标函数值.强对偶定理 若上述原始问题和对偶问题都可行，则它们分别有最优解x*和y
运筹学非对称对偶问题的约束条件的符号确定 确定2113方法：不等式的符号跟下面给出的限5261制条件的相4102同，得出的限制条件正好跟不等式1653的符号相反。对偶问题的约束条件对应原问题的决策变量：(1)原问题的决策变量xj≥0，对偶问题的约束条件方向为标准问题的不等号(min≥，max≤)(2)原问题的决策变量xj≤0，对偶问题的约束条件方向与标准问题的不等号(min≥，max≤)的相反(3)原问题的决策变量，无约束，对偶问题的约束条件为等式maxz=x1+2x2+3x3x1+x2+x3≤2x1+4x2+x3≥62x1+x2+x3=3x1≥0，x2≤0，x3无约束对偶为：minw=2y1+6y2+3y3y1+y2+2y3≥1y1+4y2+y3≤2y1+y2+y3=3y1≥0，y2≤0，y3无约束扩展资料对偶理论是研究线性规划中原始问题与对偶问题之间关系的理论。在线性规划早期发展中最重要的发现是对偶问题，即每一个线性规划问题（称为原始问题）有一个与它对应的对偶线性规划问题（称为对偶问题）。1928年美籍匈牙利数学家 J.von诺伊曼在研究对策论发现线性规划与对策论之间存在着密切的联系。两零和对策可表达成线性规划的原始问题和对偶问题。弱对偶定理若上述原始问题和对偶问题分别有可行解x0和y0，则cx0。这个定理表明极大化问题任一可行解的目标函数值总是不大于它的对偶问题的任一可行解。
