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是否存在大于360°的角?有的话如何画出来 怎么余弦定理求球心角

2021-04-07知识4

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三面角余弦定理的三面角余弦定理第二形式 在三面角O-ABC中,设二面角B-OA-C为∠OA,则有:将三面角O-ABC的顶点与单位球的球心重合,并设三边与球面分别交于A、B、C。根据球面三角形的定义,在球面△ABC中,∠AOB=c,∠BOC=a,∠AOC=b;OA=A,∠OB=B,∠OC=C。则余弦定理的第一形式可化为:余弦定理的第二形式可化为:由于球面三角形与其极对称三角形之间存在定量的边角关系,因此不妨设球面△ABC的极对称三角形为△A'B'C',则在△A'B'C'中,由余弦定理的第一形式得a'=π-A,b'=π-B,c'=π-C,A'=π-a上式可化为即证明完毕

5.不同经纬线上两点最短距离:过两点的大圆不是经线圈,而是以地心为圆心,与经线圈斜交的大圆,两点最近距离不过极点,而是过两极地区的大圆的劣弧. 如果两点同处于一个经线圈上,那么它也是以地心为圆心的大圆.只要不处于经线圈上,最近距离都不过极点,而是大圆.这是球面距离的计算.由于看不到图,我不好跟你解答,建议你去参照高二数学书上的证明.不过如果纯粹为了地理,证明可以不用掌握,记住结论就可以了.

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