正四棱台的表面积公式 正四棱2113台的表面积计算公式如下：5261正四棱台共计有41026个面，包括4个侧面和2个底面。表面积就等1653于这6个面的面积之和。1、先求4个侧面的面积。先设，正棱台的上底面边长为a，周长为c，上底面边长为b，周长为c‘，斜高为h′。正四棱台侧面积=1/2【4*（a+b）h’】=1/2（c+c‘）h′。所以 S正四棱台侧面积=2（a+b）h’=1/2（c+c‘）h′2、再求2个底面的面积。上底面面积=a^2下底面面积=b^23、正四棱台的表面积表面积=a^2+b^2+1/2（c+c‘）h′扩展资料：1、正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高。2、正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形。3、正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。参考资料来源：—正四棱台
棱台的特征 1、正棱台的2113侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各5261等腰梯形4102的高相等，它叫做正棱台的1653斜高；2、正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；3、正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。4、棱台各棱的反向延长线交于一点。5、棱台的结构特征：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台。6、下底面和上底面：原棱锥的底面和截面 分别叫做棱台的下底面和上底面。7、侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面（截后剩余部分）。8、侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱（截后剩余部分）。9、顶点：上底面和侧面，下底面和侧面的公共点叫做棱台的顶点。棱台的表示：用表示底面的各顶点的字母表示。如：棱台ABCD-A’B’C’D’。底面是三角形，四边形，五边形-的棱台分别叫三棱台，四棱台，五棱台。扩展资料棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出。
什么是正棱台？什么是正棱锥？ 如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥.正棱锥的性质（1）正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；（2）正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；（3）正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；（4）正棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，那么它的侧面积是 s=1/2ch‘.由正棱锥截得的棱台叫做正棱台.正棱台的性质：（1）正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形.各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；（2）正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；（3）正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和 两底面相应的半径也组成一个直角梯形.正棱台正棱台各侧面的高叫做棱台的斜高.S=（c+c')h'/2(侧面积)
