对坐标的曲面积分如何判断正负 看对什么坐标：若是对x和y的积分，则曲面上侧为正，下侧为负；若是对x和z的积分，则曲面右侧为正，左侧为负；若是对y和z的积分，则曲面前侧为正，后侧为负.口诀：上正下负，前正后负，右正左负
第一型曲面积分的计算问题. 第一题很简单，因为曲面是个关于xoz对称的曲面，而且积分函数x^3y是个关于y的奇函数，所以∫x^3ydS=0因为曲面是个圆柱面，展开面是个矩形，面积=底面边长x高，所以ds=2πdz所以原积分=∫(0->；1)-z*2πdz=-π第二题.更简单.
求对坐标的曲面积分，积分曲面是柱面x^2+y^2=a^2介于13之间的部分曲面，它的法向指向含oz轴的一侧 换一种投影方式，应该往x0z或者y0z平面上投影.按照你所想的投影方式是无法将曲面积分转化成二重积分的.
