已知正三棱锥的高，侧棱与底面的射影，如何求斜高和底面边长。 正三棱锥，底面为正三角形，高是顶点到正三角形重心的连线已知侧棱到底面射影，比如为三分之2根3，也就是底面高的2/3，也就是说底面高为根号3，所以底面边长为2…已知高，然后可磨袭以得侧棱的长度，然后就知侧面为一个等腰三简手角形，用正弦定理求出一个角的sin值，再求出侧面面积，然后利用体积法，底面*高/侧面，最后可得出瞎咐兄斜高
正三棱锥的高怎么求？ 若正三棱锥P-ABC，底棱正三角形棱长为a，侧棱长为b，则顶点P在底面射影O是正三角形外心（重心、内心、垂心），OA=(√3/2)a*(2/3)=√3a/3，根据勾股定理，高OP=√(PA^2-OA^2)=√（b^2-a^2/3)=(1/3)√（9b^2-3a^2).注意这不是正四面体，侧棱和底棱不一样长，根据重心性质，重心至顶点距离为中线长的2/3.
正三棱锥的高为 解析：如图，在正三棱锥P—ABC中，P在底面ABC上的射影是△ABC的中心.易知∠PGC是正三棱锥侧面与底面所成的二面角的平面角.在Rt△POG中PO=OG=1tan∠PGO=cos∠PGO=.答案：A
