在定义域上具有单调性的函数一定是单函数吗 正切函数在定义域上具有单调性吗

在定义域上具有单调性的函数一定是单函数 为什么错了 这个问题涉及到单调性的定义.一般说的定义域里的单调性是指的在总体定义区间，比如在区间0-a区间函数值为常数，但是在a-b区间是增加的，这时候我们把0-b的区间内，也叫单调递增.所以单调函数不一定是单函数.如果为“严格单调函数”那么就是单函数了PS：当x为什么不能说正切函数在其定义域内是单调函数？ 正切复函数是分段的，定义域是x≠kπ+π/2那么你只能说每一段图像制上是单调递增，跨越百段的时候就不能说是递增.比如我tan(π/4)=1，tan(π/3)=√3，tan(3π/4)=-1，这样一来就没有单调可言了度.所有的函数在定义域上都有单调性吗 不一定。如常数函数：y=1，这是一条水平直线，所以没有单调性。函数在定义域内没有单调性是什么意思？ 有很多种情况，比如：1，函数5261在定义域内，有的区4102间是在递增，有的区间是在递减。2。函1653数为不连续函数，波动，比如函数f（x）=1 x∈Q0 x∈非Q3。函数在定义域内的一部分子集有单调性，如递减，在另一部分也有单调性，如也递减，但是整个定义域不递减，比如函数f（x）=1/x在定义域上具有单调性的函数一定是单调函数吗？为什么？ 当然不一定举个简单的例子把y=x^2 如果设定定义域为（0，1）那它就是单调增函数 如果定义域为（-1，1）那它就是先减后增啊 定义域是指x的范围 所以是不一定的 谢谢！。解释一下 ：正切函数在整个定义域内是增函数。。这个命题为什么不对 正切函数在整个定义域上是周期函数，分段函数。一个周期T为π。第一个周期里的tan45°与另外一个周期里的tan225°是相等的。这样就说明这个命题是错的。最直观的就是把正切函数的图像画出来，很直观。在定义域上具有单调性的函数一定是单函数吗？ 不一定，其实这涉及到单调性的定义了。一般我们说定义域里的单调性，是指的总体，比如在区间0-1内，函数值为常数，但是在1-2，是增加的，这时候我们把0-2的区间内，也叫单调递增。所以要这么看，单调函数不一定是单函数。所以题目为了严谨，我们一般都说严格单调递增或者递减，加上严格二字，就不包含有常数的区间，就是纯粹的单调函数，这时的单调函数，就是单函数

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