如何用法向量判断一个二面角的余弦值的正负 对于二面角A-BC-D，设a.d分别为平面ABC，平面BCD的法向量，求AD与a的向量积，AD与d的向量积。若两个向量积正负相同，则同角；正负不相同，则其补角，这时cos要变正负符号。。
求两个面的二面角的余弦值，用法向量求，是不是先法向量的余弦值，然后在用180减去这个法向量的余弦值， 两个面的二面角的余弦值与2113他们法向量夹角的余弦值的5261绝对值4102一定相等。在求得法向量的余1653弦值后，如果不知道怎么控制法向量的正反方向，会分不清两个面的二面角的余弦值与他们法向量的夹角的余弦值是相等还是互为相反数。解决这个问题的简单方法是：在图中先判别两个面的二面角是锐角还是钝角，这个过程与向量知识无关。然后再求他们法向量夹角的余弦值，此时不用控制法向量的正反方向，得到这个夹角的余弦值后，正负已由前面锐角、钝角的判别决定。你好！很高兴为你解答，如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。你的采纳是我前进的动力~祝你学习进步！有不明白的可以追问！谢谢！
如何用法向量判断一个二面角的余弦值的正负 对于二2113面角A-BC-D，设a.d分别为平面5261ABC，平面BCD的法向量4102，求AD与a的向量积，AD与d的向量积。若两个向量积正负相同1653，则同角；正负不相同，则其补角，这时cos要变正负符号。以二面角的公共直线上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于公共直线的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。二面角的大小可用平面角表示。二面角的余弦值等于某一个半平面在另一个半平面的射影的面积和该平面自己本身的面积的比值。即公式cosθ=S'/S（S'为射影面积，S为斜面面积）。运用这一方法的关键是从图中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影，而且它们的面积容易求得。扩展资料：几何法求二面角的余弦值1、作出二面角的平面角（1）利用等腰(含等边)三角形底边的中点作平面角；（2）利用面的垂线（三垂线定理或其逆定理）作平面角；（3）利用与棱垂直的直线，通过作棱的垂面作平面角；（4）利用无棱二面角的两条平行线作平面角。2、证明该角为平面角3、归纳到三角形求角
