什么是椭圆积分，什么是椭圆函数 在积分学复中，椭圆积分最初出现制于椭圆的弧长有关的问题2113中5261。Guilio Fagnano和欧拉是最早的研究4102者。现代数学将椭圆积分定义1653为：可以表达为如下形式的任何函数f的积分-其中R是其两个参数的有理函数，P是一个无重根的3或4阶多项式的平方根，而c是一个常数。通常，椭圆积分不能用基本函数表达。这个一般规则的例外出现在P有重根的时候，或者是R(x，y)没有y的奇数幂时。但是，通过适当的简化公式，每个椭圆积分可以变为只涉及有理函数和三个经典形式的积分。（也即，第一，第二，和第三类的椭圆积分）。
高中数学椭圆函数问题 （1）解：依题意可得A（-1，0），B（1，0）．设双曲线C的方程为x2？y2/b2＝1（b＞0），因为双曲线的离心率为√5，所以e2=c2/a2=a2+b2/a2=5，即b=2．所以双曲线C的方程为x2？y2/4＝1．①（2）证法1：设点P（x1，y1）、T（x2，y2）（xi＞0，yi＞0，i=1，2），直线AP的斜率为k（k＞0），则直线AP的方程为y=k（x+1）…②联立方程组x2？y2/4＝1y=k（x+1）把②代入①中整理，得（4+k2）x2+2k2x+k2-4=0，解得x=-1或x＝4-k2/4+k2．所以x2＝4-k2/4+k2同理可得，x1＝4+k2/4-k2（联立直线和椭圆方程）所以x1？x2=1．
椭圆函数和椭圆曲线和椭圆分别有什么联系啊 椭圆函数在有限复平面上亚纯的双周期函数。所谓双周期函数是指具有两个基本周期的单复变函数，即存在ω1，ω2两个非0复数，Image：椭圆函数1.jpg，而对任意整数n，m，有f（z＋nω1＋mω2）＝f（z），于是｛nω1＋mω2｜n，m为整数｝构成f（z）的全部周期，在复平面上任取一点a，以a，a＋ω1，a＋ω1＋ω2，a＋ω2为顶点的平行四边行的内部，再加上两个相邻的边及其交点，这样构成的一个半开的区域称为f（z）的一个基本周期平行四边形，将它平行移动nω1＋mω2，当n，m取遍所有整数时，即得一覆盖整个复平面的周期平行四边形网，f（z）在每一个周期平行四边形中的性质都和它在基本周期平行四边形中的一样。在基本周期平行四边形中，f（z）有以下性质：非常数椭圆函数一定有极点，且极点留数之和必为零，因而不可能只有一个一阶极点，有n个极点的椭圆函数称为n阶椭圆函数，它在基本周期平行四边形内取任一值n次，即对任意复数A，f（z）－A在基本周期平行四边形内有且仅有n个零点，且f（z）的零点之和与极点之和的差必等于一个周期。在以上性质的规范下，有两大类重要的椭圆函数：①魏尔斯特拉斯-δ函数。它表作Image：椭圆函数2.jpg，其中ω＝2nω1＋2mω2，∑'表n，m取。
