如图所示，足够长的传送带与水平面倾角θ=37°，以8m/s的速率逆时针转动．在传送带底部有一质量m=1.0kg的 如图所示，足够长的传送带与水平面倾角θ=37°，以8m/s的速率逆。
如图所示，足够长的传送带与水平面倾角θ=37°，以8m/s的速率逆时针转动．在传送带底部有一质量m=1.0kg的 物体开始向上运动过程中，受重力mg，摩擦力Ff，拉力F，设加速度为a1，则有F-mgsinθ-Ff=ma1又 Ff=μFN FN=mgcosθ代入数据解得a1=2.0m/s2？所以，t=4.0s时物体速度v1=a1t=2×4=8.0m/s绳断后，物体距传送带底端s1=12a1t2=12×2×16m=16m．设绳断后物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得-mgsinθ-μmgcosθ=ma2代入数据解得a2=-8.0m/s2物体做减速运动时间t2=？v1a2＝？8？8s=1.0s减速运动位移s2=v1t2+12a2t22=8×1？12×8×1m=4.0m此后物体沿传送带匀加速下滑，设加速度为a3，由牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma3代入数据解得a3=8.0m/s2当物体与传送带共速时向下运动距离s3=v22a3＝6416=4m用时t3=va3＝88s＝1s．共速后摩擦力反向，由于mgsinθ 大于 μmgcosθ，物体继续沿传送带匀加速下滑，设此时加速度为a4，由牛顿第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma4代入数据解得a4＝4m/s2下滑到传送带底部的距离为s4=s1+s2-s3=16+4-4m=16m设下滑时间为t4，s4＝vt4+12a4t42代入数据解得t4＝23？2s所以t总＝t2+t3+t4＝23s答：从绳断开始到物体再返回到传送带底端时的运动时间为23s．
如图所示，足够长的传送带与水平面倾角θ=37°，以12米/秒的速率逆时针转动．在传送带底部有一质量m=1.0k （1）物体开始向上运动过程中，受重力mg，摩擦力Ff，拉力F，设加速度为a1，则有：F-mgsinθ-Ff=ma1又 Ff=μFN FN=mgcosθ得：a1=2.0m/s2所以t=4.0s时物体速度：v1=a1t=8.0m/s（2）绳断后，物体距传送带底端：s1=12a1t2=16m．设绳断后物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma2，解得：a2=-8.0m/s2物体做减速运动时间：t2=-v1a2=1.0s减速运动位移：s2=v1t2+12a2t22=4.0m（3）此后物体沿传送带匀加速下滑，设加速度为a3，由牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma3，解得a3=8.0m/s2当物体与传送带共速时向下运动时，距离s3=v22a3=9m用时t3=va3=1.5s共速后摩擦力反向，由于mgsinθ 大于 μmgcosθ，物体继续沿传送带匀加速下滑，设此时加速度为a4，由牛顿第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma4，解得a4=4.0m/s2下滑到传送带底部的距离为S4=S1+S2-S3=11m设下滑时间为t4，由s4=vt4+12a4t42，得t4=0.8s故t总=t2+t3+t4=3.3s答：（1）绳断时物体的速度大小为8.0m/s；（2）绳断后物体还能上行4.0m远；（3）从绳断开始到物体再返回到传送带底端时的运动时间为3.3s．
