一维晶格的晶格常数为a，其倒格矢基矢的长度是多少 晶格常数为a，以a=ai为晶体的点阵基矢量百倒格矢为 则其倒格子矢量 b=2π/a j.一维晶格布里渊区就是一条直线，离原点最近的两个倒格子点度分别是-π/a和π/a。注意：等号前面的a，b以及i j 头上都有矢量箭头计算方法有回两种。简单点类比二维三维答的计算方法。可以参考固体物理学这本书。
对晶格常数为a的简单立方晶格结构晶体与正格矢R＝ai+2aj+2ak正交的倒格子的晶面指数和面间距各为多少？ 正格矢R＝ai+2aj+2ak所以，(1 2 2)a倒格矢(1 1/2 1/2)a约分(乘以2)得，(2，1，1)a，即，(2a，a，a)即为晶面指数面间距 为 4a/3 很容易算，想象一个三维坐标里的4面体，已知沿坐标轴的各边长，求其斜面上的高.
二维正方格子周期为a，则倒格子周期为2pi/a，布里渊区面的为4派方/a平方，晶格有N个原胞，有2N个状态，如果每个原子有m个价电子，那么费米半径是多少. 电子密度就是单位体积内的电子数目.也就是，只要我们知道某一空间范围内电子的数目，就可以知道电子密度了.对二维正方格子，一个原胞的面积是a*a，而此原胞只有1个原子，而这个原子对应m个自由电子.所以电子密度是1*m/(a*a)；物理意义：1 一个原胞内的只有一个原子m 一个原子有m个电子a*a 一个原胞占a*a面积多说一点：看样子你想知道的是费米半径.费米半径的求法有两种，一种是山东大学的固物习题上的办法；另一种是上海交大固物课件里使用的办法.两者相比上交大比较简单，适合高数基础不太好的人.我也推荐上交大的办法.但这种办法有缺陷，山东大学的固物习题的几道题是解不了的.你可以在baidu搜，不是我要偷懒，实在是没法输入公式.办法就是波矢空间/波矢密度(最后不要忘了乘以电子自旋)=电子总数（你给的题目里就是N*m）把函数整理，就得到波矢的函数关系.因为此时波矢是对应全体电子数，所以这就是费米波矢.
