请问两平面所成角的余弦值是不是这两个平面的法向量所成角的余弦值？ 因为两平面所成的角（两平面垂直除外）的定义中就规定了，这个角取锐角，所以两平面所成角的余弦值一定为正数.而两个平面的法向量所成角有锐角或钝角.故两平面所成角的余弦值=两个平面的法向量所成角余弦值的绝对值
二面角的正弦值公式 向量法1.先建立直角坐标2113系，求出各点坐标；2.设面S1的法向量为5261，面S2法向量为；3.然后求和的夹角θ的余弦41024.用sin2+cos2=1即可计算正弦值，且为正值。资料拓展：作二面角的平面角的常用方法有以下几种：1、定义法：在棱上取一点A，然后在两个平面内分别作过棱上A点的垂线。有时也可以在两个平面内分别作棱的垂线，再过其中的一个垂足作另一条垂线的平行线。2、垂面法：作与棱垂直的平面，则垂面与二面角两个面的1653交线所成的角就是二面角的平面角。3、面积射影定理：二面角的余弦值等于某一个半平面在另一个半平面的射影的面积和该平面自己本身的面积的比值。即公式cosθ=S'/S（S'为射影面积，S为斜面面积）。运用这一方法的关键是从图中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影，而且它们的面积容易求得。4、三垂线定理及其逆定理法：先找到一个平面的垂线，再过垂足作棱的垂线，连接两个垂足即得二面角的平面角。5、向量法：分别作出两个半平面的法向量，由向量夹角公式求得。二面角就是该夹角或其补角。6、转化法：在二面角α-l-β其中一个半平面α上找一点P，求出P到β的距离h和P到l的距离d，那么arcsin(h/d)（二面角为锐角）或π-arcsin(h/d)。
如何利用空间向量求两个面夹角的余弦值？首先算出这个平面上任意两个向量，比如AC，CD'，然后设平面的法向量为N(x，y，z)建立方程组AC×N=0，CD'×：-空间向量，余弦值，面夹角。
