正四棱台的上下底面边长为2，4.高为2.则其斜高为 因为那上下底面都是正方形.而研着上底面某边向下底面作垂线，再过交点向底面某边作垂线，再链接与上下底面的两个交点.可见，组成为直角三角形则斜边即斜高上下底面边长为2，4则直角三角形的底边上的边长为（4-2）/2=1而高为2，由直角三角形勾股定理得则斜高为根号（1^2+2^2)=根号5
正四棱台的上下底面边长分别是2和4，高是1，则它的斜高是 如图所示，M、N分别为上下底面的中心，取上下底面边的中点E、F，则EF为侧面的斜高，作EP⊥底面，则P在NF上，在Rt△EFP中，由勾股定理得，斜高EF=1+1=2V体积=13（4+16+4？16）=283；S表面积=22+42+4×2+42×2=20+122故答案为：2，283，20+122
正四棱台的上、下底面边长分别为2、4，侧棱长为4，求正四棱台的高和斜高． 取上底A1B1C1D1的中心O1和下底ABCD的中心O，连结OO1，过O1作O1F⊥A1B1，交A1B1于F，过O作OE⊥AB，交AB于E，过F作FN⊥OE，交OE于N，正四棱台的斜高B1K=EF=BB2-(AB-A1B12)2=16-1=15．则正四棱台的高OO1=FN=EF2-(OE-O1F)2=15-(4-2)2=11．正四棱台的高是11，斜高是15．
