h指数和g指数是什么

基础代数问题 设G为群 H为G的子群 H在G中指数为2 求证H必为G的正规子群 只要证明Ha=aH即可,其中a不属于H,因为H在G中的指数为2,所以Ha,aH都是G的不同于H的子群,所以必有Ha=aH成立.证毕.pH值是否存在负值以及大于14的值 pH可以小于0也可以大于14,但是请注意,用pH表示溶液的氢离子浓度到底有什么意义呢?高中课本上说：“我们经常要用到一些c(H+)很小的溶液,如c(H+)为1×10^-7mol/L的溶液,c(H+)为1.34×10^-3mol/L的溶液,等等.用这样的量来表示溶液的酸碱性的强弱很不方便.为此化学上常采用pH表示溶液酸碱性的强弱：pH=-lg{c(H+)}”.可见用氢离子浓度的负(常用)对数来表示溶液的酸碱性是在c(H+)浓度很小的时候为了方便而采用的.通过计算可知,c(H+)达到1mol/L(即1×10^0mol/L)时,pH=0,而达到1×10^-14mol/L时(或c(OH-)达到1mol/L),pH=14,所以,当c(H+)大于1mol/L时,pH就为负值,例如c(H+)=2mol/L时,pH≈-0.3,c(H+)=10mol/L时(很浓了),pH=-1,c(OH-)=10mol/L时,pH=15.浓度为2mol/L的H2SO4溶液,由于完全电离,所以c(H+)就是2mol/L,其pH就是-0.3,若其浓度增至10mol/L,pH仅跨过1个数量级,这时用pH表示c(H+)就没有那么大的必要了,所以,当溶液中的c(H+)大于1mol/L的时候,就直接用物质的量浓度来表示,而不用pH来表示,综上,pH只是为了方便表示c(H+)浓度很小的溶液,而且一般的溶液c(H+)都很小,所以用pH表示氢离子浓度在生产和生活中十分实用.可以通过98%H2SO4的密度来计算其物质的量浓度,大约是18.4mol/L,但是其c设G是一个群，H，K是G的子群且H在G中的指数有限，求证:K∩H在K中的指数也有限 利用已知的条件[G:H]有限，证明[K:（K交H）][G:H]：令A=｛k（K交H）|k属于K｝，B=｛aH|a属于G｝，令f：k（K交H）—>kH，则f显然是A到B的映射，现证明f为单射：令k1H=k2H，则k1^（-1）k2属于H，所以k1^（-1）k2属于K交H，所以k2（K交H）=k1（k1^（-1）k2）（K交H）=k1（K交H），所以f是单射，所以|A||B|从而[K:（K交H）][G:H]，所以[K：（K交H）]有限还有大神给出直接做陪集分解的方法，设K=k1（K交H）∪k2（K交H）∪…为K的左陪集分解若k1H=k2H，则k1^（-1）k2属于K交H，所以k1=k2所以若k1不等于k2则k1H与k2H交为空集从而k1H、k2H、…均包含在G的左陪集分解式中，所以[K:（K交H)][G:H]N是G的正规子群,H是G的子群,H关于G的指数与N的阶互素,证明N是H的正规子群 设H是G的n阶子群,任取G中一个元素g,如下集合H(g)={ghg^(-1)|h属于H}现在证明H(g)是G的子群.任取gh1g^-1,gh2g^-1属于H(g)则,gh1g^-1*(gh2g^-1)^-1=g(h1h2^-1)g^-1因为h1h2^-1属于H,所以g(h1h2^-1)g^-1属于H(g)所以H(g)是G的子群.且由消去律知道gh1g^-1=gh2g^-1可以推出h1=h2所以|H(g)|=n 又因为H是G中唯一的n阶子群,所以H(g)=H即任取g属于G 任取h属于H 有 ghg^-1属于H 所以H是G的正规子群容易验证gH和Hg都是G的n阶子群,但是G得n阶子群只有一个所以有gH=Hg=H,所以H是G的正规子群一个群论问题 [找到了一个简单的做法,居然没想到…]设[H:G]=r,且t(1),.,t(r)是H在G中的一组右陪集代表元,其中t(1)=e.任取G中元素g,任取一个i（1≤i≤r）,则存在唯一的j（记作g(i)）,使得H*t(i)*g=H*t(j)从而存在唯一H中的元.N是G的正规子群,H是G的子群,H关于G的指数与N的阶互素,证明N是H的正规子群。 求大神做一下！ 共1个回答 首先，（[G:H],N|)=1可以推出： 存在整数a,b，使得 a|G|/|H|+b|N|=1 所以a|G|+b|N|*|H|=|H|…（△） 其次，因为N是正规子群，所以NH=HN是G的子群，并且 基础代数问题 设G为群 H为G的子群 H在G中指数为2 求证H必为G的正规子群 基础代数问题 设G为群 H为G的子群 H在G中指数为2 求证H必为G的正规子群 只要证明Ha=aH即可,其中a不如果一个点式一个指数函数与一个对数函数的公共点，那么称这个点为“好点”，在下列五个点E（1，1）F（1，2）G（2，1）H（2，2）P（2， 当X=1时，对数函数y=logax（a＞0，a≠1）恒过（1，0）点，故E（1，1），F（1，2），一定不是好点，当Y=1时，指数函数y=ax（a＞0，a≠1）恒过（0，1）点，故G（2，1）也一定不是好点，而H（2，2）是函数y=2x与y=log2x的交点；P（2，0.5）是函数y=12x与y=log4x的交点；故好点有2个，故选C．H-Index，G-Index分别是什么？反映了作者的什么？ h指数（Hirsch index，h-index）=h指数是2005年由美国理论物理学家Jorge E.Hirsch提出的[1]，所以按…