已知正三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱长为2 底面边长为1，M是BC的中点，在直线CC'上求一点N，使MN┻AB 题目有误阿必有AB┻B'B，则MN/B'B
如图，已知正三棱柱ABC-A （I）由已知可得CC1=32，CE=C1F=23，EF2=AB2+（AE-BF）2，EF=C1E=6，于是有EF2+C1E2=C1F2，CE2+C1E2=C1C2，所以EF⊥C1E，C1E⊥CE．又EF∩CE=E，所以C1E⊥平面CEF由CF？平面CEF，故CF⊥C1E；（II）在△CEF中，由（I）.
如图，已知正三棱柱ABC-A （1）由已知可得 于是有 所以C 1 E⊥EF，C 1 E⊥CE又EF∩CE=E，所以C 1 E⊥平面CEF由CF 平面CEF，故CF⊥C 1 E。（2）在△CEF中，由（1）可得 于是有EF 2+CF 2=CE 2，所以CF⊥EF又由（1）知CF⊥C 1 E，.
