氢原子的基态能量怎样算出来的 “flashsimon”同志已给出了很好的答案，这里补充一点，对于氢原子，Schrodinger方程里的Hamilton的势能项是库伦势，最后方程化为合流超几何方程，利用幂级数解法求得两解，为保证存在满足物理要求的解，其中一解必须中断为多项式，由中断条件可导出氢原子能级公式.
计算基态氢原子中电子的德布罗意波长 h/mv0.（h为普朗克常量）.推导过程如下：电子的能量为E=mc2（光速的平方），对应于这个能量，它应该有一个内在频率f=mc2/h.而根据相对论可以推导出来，对应于这个频率，当它以速度v0运动时，就应该会 伴随一个速度为c2/v0的波（超光速的相波）.用上面的速度除以频率，就可以得到我们所称的德布罗意波长了，（c2/v0)/(mc2/h)=h/mv0
氢原子基态的电子轨道半径怎么计算？ 1．定态假设原子中的的绕核运动时，只能在符合一定量子化条件的轨道上运转，这些轨道上运动着的电子既不能辐射能量，也不能吸收能量，这时称电子处于稳定状态，其余的则称激发态.稳定轨道的条件是：电子的轨道角动量L只能等于h/2 的整数倍；L＝mνγ=n(6-3)式中m和ν分别电子的质量和速度，γ为轨道半径，h为普朗克常数，n为量子数，取1、2、3等正整数.2．频率公式的假定原子核外的的电子由一个定态跃迁到另一个定态时，一定会放出或吸收辐射能.因此，如果电子从能态E1跃迁到E2，根据普朗克－爱因斯坦公式，辐射能的频率为：hν=E2-E1(6-4)式中，E1、E2分别代表始态和终态的能量.若 0，表示跃迁时吸收辐射能.现在我们应用波尔理论来处理氢原子.氢原子核带2个正电荷，核外只有一个电子，电子的质量仅是质子的1/1836，假定原子核基本不动，则电子绕核做园行轨道运动.处于定态的原子，电子在圆形轨道运转所产生的离心力F＝mν/必等于原子核与电子之间的库仑力，即/Ze2/4（6-5）式中m为电子质量；ν为电子运动速度；为稳定轨道半径；Z为原子核的正电荷数；e为单位电荷电量；为真空介电常数.另一方面，电子在半径为 的园形轨道运转也具有角动量mνγ，根据波尔的量子化条件：mνγ＝n(h/2，n=1，。
