新数学教育哲学

数学教育哲学范畴内的问题有哪些 数学教育学及其相关学科大致分为三部分：1.基础部分 其中包括哲学、数学、数学思想史、中学数学近代基础、数学方法论、教育学、心理学、逻辑学、思维科学、计算机科学、计算机辅助教学等。数学，除了包括解析几何、高等代数、数学分析的旧三基外，还要包括拓扑学、抽象代数、泛函分析的新三基，除此之外，还应有概率统计、离散数学、模糊数学、几何基础、集合论以及一些传统的初等数学。总之，数学教育工作者所需要的数学，应该是广而博，并在一个分支上有较深入的了解。数学思想史，着重研究一个数学概念或数学分支如何由孕育、成熟到发展，如何由粗糙到精确，其间的思想是如何发展，从而对研究数学教育得到必要的启示。中学数学近代基础，是用高观点研究初等数学的一门课程。换句话说，是把初等数学置于现代的，统一的观点下来研究，从而对初等数学有更深刻的认识。数学方法论，它是从方法论的角度研究和讨论数学发展规律，数学思想方法以及数学中的发现、发明与创造等。教育学，包括教育论与教学论部分，属于一般的教育教学规律。心理学，这里指普通心理学，它主要研究认识过程、情感过程和意志过程中的心理活动规律。逻辑学，包括数理逻辑和形式逻辑两部分，并以有哪些比较好的数学教育哲学著作，请大家推荐 《证明与反驳—数学发现的逻辑》拉卡托斯(Lakatos)《实施初中数学课程标准的教学案例》李忠如《数学的精神、思想和方法》米山国藏《作为教育任务的数学》[荷兰]弗赖登塔尔《数学课程发展》[英]豪森等波利亚：1怎样解题、2数学与猜想、3数学的发现（一、二卷）《今日数学》Steen《数学学习的心理基础与过程》鲍建生《中小学生数学能力心理学》克鲁捷斯基(苏)《心中有数》萧文强《古今数学思想》(一、二、三、四)克莱因《什么是数学》(增订版)].(美国)柯朗《中学新课标资源库:数学卷》教育部《基础教育课程》编辑部组织编写《人人关心数学教育的未来—关心数学教育的未来致国民的一份报告》《几何基础》希尔伯特《作为教育任务的数学思想与方法》邵光华《数学、科学和认识论》（匈）拉卡托斯《中国数学教育心理研究30年》喻平、涂荣豹、徐文彬、《高中数学中的反例》马克杰《数学恩仇录：数学家的十大论战》：（美）哈尔·赫尔曼、范伟《我亲历的数学教育（1938～2008）》张奠宙《数学学习心理学》Richard·R·Skemp《数学教学优因工程》郭启庶 海南出版社，2006年4月1版《PME：数学教育心理》李士奇、华东师范大学出版社、2001《数学经验》哲学学习对数学的要求高么？ 看研究方向和哲学家。比如当代分析哲学，就一定要求学习数学。或者德国的Markus Gabriel搞的新实在论，也…数学教育学什么？ 数学教育学是一门年轻学科,但其历史源远流长,其中数学教育学的含义：研究数学教育现象,揭示数学教育规律“教什么、学什么”；“怎样教、怎样学”；“教得怎样,学得怎样”以及相关的理论1、有利于提升数学教师的专业素养高质量的数学教育需要高素质的数学师资队伍,需要数学教师专业化.高师院校数学专业肩负数学教师培养的任务,数学教育学是其中一门非常重要的专业必修课程.2、有利于促进学生数学的学习发展怎样让学生学好数学是数学教师的核心任务.通过学习数学教育学,教师可以根据数学教育学的相关理论自觉而有效地指导学生的数学学习.3、有利于数学课程改革的有效实施数学课程改革的关键是课程理念的贯彻和课程的有效实施.通过数学教育学的学习可以提高数学教师对数学课程的目的意义、内容结构、实施方法、评价标准及其各环节之间的关系的逻辑判断能力和调和能力.3.使学生了解数学教育学的研究对象、掌握数学教育学的研究内容及学习该学科的意义；5.了解数学教育学的研究对象、特点和研究方法,理解学习数学教育学的意义.数学教育学的结构及其相关学科数学教育学研究的对象主要是数学学习论、数学课程论、数学教学论,这三论的关系如图0-1-2所示：虽然三论是互相关联的,研究数学与哲学的关系 从学科2113性质来说，哲学是具体科学的总结与指导5261，具体4102科学则是哲学产生和发展的1653基础。但是，从商业上来讲，数学与哲学的联系更多的是表现为数学与哲学的逻辑相似性。逻辑相似性是说，数学的计算只是一种低级的知识，计算要以逻辑的正确性为基础，逻辑就是事物之间的联系。哲学与数学在商业上的联系就是要把握住事物之间的联系关系，抓住各种商机，在对各种机遇的分析下，运用具体的数学模型方法来解决商业中的现实问题。因此，商业中的数学与哲学并非计算问题，而是要把握各项相关事物的逻辑（关系或联系）。有哪些比较好的数学教育哲学著作，请大家推荐？ 科学的科学是哲学，数学的科学是数学哲学，是数学之道。话题范围稍微扩散一下，讲讲对数学有兴趣的成年人如何悟道数学。建议先熟悉数学的发展历史和数学思想沿革，可以看看克莱因的《古今数学思想》系列（小初高的学生不建议看克莱因的书，没必要没精力），再对各种思维方式和数学思想方法有一些领悟，看看波利亚的几本书。当然要有一些数学知识，至少熟悉初等数学，到高中阶段学的几乎都是初等。万事万物都可以借助数学模型来描述，万事万物都有数。模型始终存在，至于是否能得到，看个人的认识深度。建议多关注数学思想方法论，这是基础，在这方面领悟之后再去搞数学哲学。从形而下到形而上，把数学思想和辩证法和唯心&唯物哲学联系起来，相互印证就基本可以了，于我心有戚戚焉，有潜意识的共鸣就悟道数学哲学了。数学和哲学的关系是什么？数学哲学和这两者的关系又是什么？数学是哲学吗？ 1、数学不是哲学，—这是常识的看法。数学是哲学，—这就近乎一种哲学的思维了。2、很多的数学家同时是出色的哲学家，譬如毕达哥拉斯，即是以数学来展开其解释世界的哲学，譬如笛卡尔，莱布尼兹，罗素，甚至牛顿。3、数学发展到今天，有了一个新的名字，叫数理哲学。简单来说，数学是一种逻辑哲学。据说罗素有一本书，叫数理哲学导论。4、所以，数学是哲学，竟又是一个常识问题！数学与哲学关系？ 哲学思维是一切思想的鼻祖，因为哲学思维是抽象和宏观的，宏观就决定了它的相对客观性。数学是一门玄学，事实上如此，因为数学是不可证明的。

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