两个反比例函数 ①由于点A和点D均在同一个反比例函数y=1x的图象上，所以S△ODB=12，S△OCA=12；故△ODB与△OCA的面积相等，故本选项正确；②根据反比例函数的几何意义，四边形PAOB的面积始终等于|k|-1，故本选项正确；③由图可知，当OC时，PA＞PB，故本选项错误；④由于反比例函数是轴对称图形，当A为PC的中点时，B为PD的中点，故本选项正确．故选C．
两个反比例函数 y= k x 和 y= 1 x 在第一象限内的图象如图所示，点P在 y= k x （1）设A（x 1，y 1），B（x 2，y 2），则有x 1 y 1=x 2 y 2=1，S△ODB=1 2×BD×OD=1 2 x 2 y 2=1 2，S△OCA=1 2×OC×AC=1 2 x 1 y 1=1 2，故①正确；（2）由已知，得P（x 1，y 2），P点在 y=k x 的图象上，S 矩形OCPD=OC×PD=x 1 y 2=k，S 四边形PAOB=S 矩形OCPD-S△ODB-S△OCA=k-1 2-1 2=k-1，故②正确；（3）由已知得x 1 y 2=k，即x 1？1 x 2=k，x 1=kx 2，根据题意，得PA=y 2-y 1=1 x 2-1 x 1=k-1 k x 2，PB=x 1-x 2，=（k-1）x 2，故③错误；（4）当点A是PC的中点时，y 2=2y 1，代入x 1 y 2=k中，得2x 1 y 1=k，k=2，代入x 1=kx 2 中，得x 1=2x 2，故④正确．故本题答案为：①②④．
将y=-x+2代入到反比例函数y=1-6tx中，得：-x+2=1-6tx，整理，得：x2-2x+1-6t=0．反比例函数y=1-6tx的图象与直线y=-x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，(-2)2-4(1-6t)>；01-6t，解得：t>；16．故选B．
