一个正三棱台的上、下底面边长为3cm和6cm，高是 上底的边心距（等边三角形的中心到边的距离）为 13×32×3=32，下底的边心距为13×32×6=3，又高是32，故斜高为(32)2+(3？32)2=3，侧面积等于3×（(3+6)32）=2732，故答案为2732．
一个正三棱台的上底边长为3，下底边长为6，高为3/2 我已不记得棱台的侧面积和体积的公式了，但我一样可以算出来.你跟着我的办法去解题，就不用去背那些公式了，当然记得是最好的.1.侧面积是：三个侧面的面积之和，因为是正三棱台，所以三个侧面是一样的，算出一个，再乘3就行了.正三棱台的侧面是等腰梯形，只要求出这个梯形的高就行了.设上底为A'B'C'，中点为O'，过O'作O'D'垂直于A'B'交于D'，连O'A'；下底为ABC，中点为O，过O作OD垂直于AB交于D，连OA，过D'作D'E垂直于底面ABC交OD于E，连D'D.因为ABC是正角形，则∠OAD=30，AD=AB/2(正三角形的中心在角平分线上)，则OD=tg30*AD=√3/3*3=√3，同样，O'D'=tg30*A'D'=√3/3*3/2=√3/2，则ED=OD-O'D'=√3-√3/2=√3/2，则D'D=√(D'E^2+ED^2)=√[(3/2)^2+(√3/2)^2)]=√3D'D就是梯形的高.梯形面积=(上底+下底)*高/2，即S=(3+6)*√3/2=9√3/2，则侧面积=3*S=27√3/2.2.棱台的体积.如果你把两个三棱台上底配下底靠在一起，你就会发现，上\\下底都是同样大小的平行四边形，而形成的这个四棱台的体积是：底面积乘高，而我们要求的是它的一半，所以就除以2就行了.下底面的高是：CD=√[AC^2-(AB/2)]^2=AB*√3/2=3√3，同样上底C'D'=A'B'*√3/2=3√3/2下底面积S=AB*CD/2=6*3√3/2=9√3，上底面积S'=A'B'*C'D'/2=(3*3√3。
正三棱台的上、下底边长为3和6 正三棱台， （1）若侧面与底面所成的角是60°，求此三棱台的体积；（2）若侧棱与底面所成的角是60°，求此三棱台的侧面积。图在下面 Cris Lion 8级 正三棱台，当作正三角锥，。
