在以上分析中，我们考虑了系统的准静态运动过程，但没有考虑失稳的动力学过程。下面我们将建立煤柱-顶板系统演化的非线性动力学模型，研究系统的动力学行为。一、非线性动力学模型对煤柱应变软化介质，如果考虑其黏滞或蠕变属性（图10-7），则其应力可表示为：非线性岩土力学基础式中，η为黏滞系数。把上式变为荷载的表达式，并代入平衡曲面方程（10-10），得到：非线性岩土力学基础上式可进一步变为：非线性岩土力学基础式（10-29）是一个各参数具有明确意义的非线性动力学模型，或称为物理预报模型，只要根据室内实验和现场调查确定了各力学与几何参数，就能对系统的变形规律作出预测。从以上分析可知，a值表示失稳的可能性与难易程度，a≤0且越小时，越易失稳；从式（10-26）知，b值表示系统演化的蠕变阶段，b表示在加速蠕变阶段。由式（10-29）知，无量纲位移速率由a、b值的变化所决定。在某一个x（x＞0）值时，a（a）与b（b）值越小，即系统越接近失稳点，位移速率越大。现在，我们研究式（10-29）在平衡态的性质，令dx/dt=0，可知，式（10-29）也是一个尖点突变，其失稳的充要条件也是D=4a3+27b2=0。图10-7 考虑黏滞力的应力模型从式（10-29）可看出。
关于非线性动力学入门问题。？ 我是机械读研的学生。刚开始接触相关非线性动力学的学习。但是对于这个方面了解甚少。不知道有没有大神能…
在物理学中，混沌理论（非线性动力学）和量子力学理论之间有何区别与联系？ 谢谢邀请。我猜题主可能是在想Chaos的被谬传的“不可预测性”和量子测量的随机性之间的联系？在此我需要…
